Методы анализа выживаемости в медицинских исследованиях

Под методами оценки выживаемости (survival) понимается изучение закономерности появления ожидаемого события у представителей наблюдаемой выборки во времени.

Таким событием не обязательно является летальный исход, как можно предположить из названия анализа. Им может быть рецидив заболевания или, наоборот, выздоровление, в общем случае – происхождение определенного события.

Точкой отсчета может быть дата (час) выполнения процедуры, назначения лекарственного препарата, возраст на момент диагноза и т.п. Период времени от начального события (например, постановки диагноза) до итогового (летальный расширенный рукописный вариант исход, рецидив, выздоровление) называется временем до события (time to event) или временем ожидания.

Исходно термин «выживаемость» заимствован из лексикона страховых компаний, использующих его в статистических расчетах при страховании жизни своих клиентов. С помощью определенной методики компания оценивает потенциальный риск летального исхода (страховой случай) или среднее время выживания (выживаемость, время до события) клиента с учетом сопутствующих рисков, что и определяет размер индивидуальных страховых взносов.

Исходя из общей постановки задачи, т.е. анализа среднего времени выживания и проведения на его основе, например, оценки эффективности нового метода лечения, казалось бы, можно воспользоваться параметрическими и непараметрическими статистическими методами. В принципе это возможно, но анализ выживаемости имеет важное отличие в способе построения выборки.

Проблема заключается в том, что время до события не обязательно может быть определено для всех пациентов выборки в ходе запланированного срока наблюдения. Значение этого показателя становится определенным только среди тех лиц, у которых произошло интересующее событие. Для всех остальных объектов наблюдения показатель остается неизвестным до наступления события, которое может вообще не произойти за период наблюдения.

Кроме того, пациенты могут выбывать из исследования в силу разных обстоятельств (смена места жительства и т.п.), включаться в исследование в его середине или в конце, а также ожидаемое событие может быть вызвано иной причиной (например, летальный исход не от заболевания, а в результате несчастного случая). Все это приводит к (нерегулярным) качественным и количественным изменениям в анализируемых данных, и определяет необходимость применения специальных методов, в которых можно было бы учесть и использовать неполную расширенный рукописный вариант информацию.

Данные, которые содержат неполную информацию, называют цензурированными (censored). С такими выборками приходится иметь дело, когда наблюдаемый параметр является временем до наступления события, а период наблюдения ограничен (например, у пациента рецидив заболевания не обнаружен за 6 месяцев до того, как он переехал в другой город и дальнейшая информация о нем недоступна).

При анализе выживаемости, как и при других методах статистического анализа, вся информация о выборке содержится в соответствующей ей функции распределения вероятности (в данном случае – времён ожидания), но используется она не в виде плотности распределения ветоятности значений, а в виде функции выживания (survival function).

Кумулятивная функция распределения F(t) времён ожидания отражает вероятность того, что время ожидания собятия меньше t. Соответственно, функция выживания S(t) = 1 – F(t) равна вероятности того, что событие не состоится ранее, чем по истечении времени t.

Наиболее распространенными описательными методами исследования цензурированных данных являются построение таблиц дожития (mortality table) и метод Каплана-Мейера (Kaplan-Meier method).

Для анализа используют несколько подходов, включая лог-ранк тест (логарифмический ранговый тест; англ. log-rank test) и модель пропорциональных интенсивностей Кокса (или модель пропорциональных рисков Кокса; англ. Cox Proportional Hazards Model).

Несколько важных терминов

Излечение как статистический термин относится к группе больных, а не к отдельным людям. Оно означает исчезновение клинических проявлений болезни и ожидаемую продолжительность жизни как у здоровых людей того же возраста, но не гарантирует, что тот или иной больной в итоге не умрет от опухоли.
Выживаемость по таблицам дожития - это ожидаемая продолжительность жизни для группы больных определенного возраста с определенным диагнозом. Она позволяет определить, с какой вероятностью данный больной проживет то или иное время. Сравнение с таблицами дожития для здоровых людей помогает оценить естественное течение болезни и эффективность лечения.
Наблюдаемая выживаемость - это доля больных, доживших до определенного времени от постановки диагноза.
Относительная выживаемость учитывает ожидаемую смертность среди здоровых людей того же возраста.
Скорректированная выживаемость определяется путем исключения случаев смерти, которые не вызваны опухолью или противоопухолевым лечением (при этом у умерших не должно быть признаков опухоли).
Медиана выживаемости - это время, к которому умирают 50% больных. Средняя выживаемость не показательна, так как больные с одинаковым диагнозом живут от нескольких недель до нескольких лет. Медиана позволяет сравнивать результаты клинических испытаний, но иногда вводит в заблуждение: в работах с большим периодом наблюдения после гибели 50% больных многие из оставшихся могут жить долгие месяцы и годы.
Безрецидивный период - это время от радикального лечения до рецидива.
Исключение данных. Больных, прекративших лечение по протоколу, а также выпавших из-под наблюдения, при обработке данных часто исключают. Это может сильно исказить результаты и сделать невозможной их трактовку. Чем больше больных исключено из анализа, тем сложнее оценивать результаты исследования. В добросовестных работах должны быть тщательно оговорены причины исключения больных, указаны их доля и примерные результаты при анализе данных по всем больным.

Подать заявку на расчёт оценки выживаемости для медицинских исследований можно, просто заполнив форму — https://statistica.guru/zayavka.html