Методы анализа выживаемости в медицинских исследованиях
Под методами оценки выживаемости (survival) понимается изучение закономерности появления ожидаемого события у представителей наблюдаемой выборки во времени.
Таким событием не обязательно является летальный исход, как можно предположить из названия анализа. Им может быть рецидив заболевания или, наоборот, выздоровление, в общем случае – происхождение определенного события.
Точкой отсчета может быть дата (час) выполнения процедуры, назначения лекарственного препарата, возраст на момент диагноза и т.п. Период времени от начального события (например, постановки диагноза) до итогового (летальный расширенный рукописный вариант исход, рецидив, выздоровление) называется временем до события (time to event) или временем ожидания.
![](https://sun9-20.userapi.com/c850520/v850520961/1b52a4/X-2CSkyu_so.jpg)
Исходно термин «выживаемость» заимствован из лексикона страховых компаний, использующих его в статистических расчетах при страховании жизни своих клиентов. С помощью определенной методики компания оценивает потенциальный риск летального исхода (страховой случай) или среднее время выживания (выживаемость, время до события) клиента с учетом сопутствующих рисков, что и определяет размер индивидуальных страховых взносов.
Исходя из общей постановки задачи, т.е. анализа среднего времени выживания и проведения на его основе, например, оценки эффективности нового метода лечения, казалось бы, можно воспользоваться параметрическими и непараметрическими статистическими методами. В принципе это возможно, но анализ выживаемости имеет важное отличие в способе построения выборки.
Проблема заключается в том, что время до события не обязательно может быть определено для всех пациентов выборки в ходе запланированного срока наблюдения. Значение этого показателя становится определенным только среди тех лиц, у которых произошло интересующее событие. Для всех остальных объектов наблюдения показатель остается неизвестным до наступления события, которое может вообще не произойти за период наблюдения.
Кроме того, пациенты могут выбывать из исследования в силу разных обстоятельств (смена места жительства и т.п.), включаться в исследование в его середине или в конце, а также ожидаемое событие может быть вызвано иной причиной (например, летальный исход не от заболевания, а в результате несчастного случая). Все это приводит к (нерегулярным) качественным и количественным изменениям в анализируемых данных, и определяет необходимость применения специальных методов, в которых можно было бы учесть и использовать неполную расширенный рукописный вариант информацию.
![](https://sun9-52.userapi.com/c850520/v850520961/1b52ad/062JGdgLODg.jpg)
Данные, которые содержат неполную информацию, называют цензурированными (censored). С такими выборками приходится иметь дело, когда наблюдаемый параметр является временем до наступления события, а период наблюдения ограничен (например, у пациента рецидив заболевания не обнаружен за 6 месяцев до того, как он переехал в другой город и дальнейшая информация о нем недоступна).
При анализе выживаемости, как и при других методах статистического анализа, вся информация о выборке содержится в соответствующей ей функции распределения вероятности (в данном случае – времён ожидания), но используется она не в виде плотности распределения ветоятности значений, а в виде функции выживания (survival function).
![](https://sun9-56.userapi.com/c850520/v850520961/1b5343/F6i6VNT927Q.jpg)
Кумулятивная функция распределения F(t) времён ожидания отражает вероятность того, что время ожидания собятия меньше t. Соответственно, функция выживания S(t) = 1 – F(t) равна вероятности того, что событие не состоится ранее, чем по истечении времени t.
Наиболее распространенными описательными методами исследования цензурированных данных являются построение таблиц дожития (mortality table) и метод Каплана-Мейера (Kaplan-Meier method).
Для анализа используют несколько подходов, включая лог-ранк тест (логарифмический ранговый тест; англ. log-rank test) и модель пропорциональных интенсивностей Кокса (или модель пропорциональных рисков Кокса; англ. Cox Proportional Hazards Model).
Несколько важных терминов
- Излечение как статистический термин относится к группе больных, а не к отдельным людям. Оно означает исчезновение клинических проявлений болезни и ожидаемую продолжительность жизни как у здоровых людей того же возраста, но не гарантирует, что тот или иной больной в итоге не умрет от опухоли.
- Выживаемость по таблицам дожития - это ожидаемая продолжительность жизни для группы больных определенного возраста с определенным диагнозом. Она позволяет определить, с какой вероятностью данный больной проживет то или иное время. Сравнение с таблицами дожития для здоровых людей помогает оценить естественное течение болезни и эффективность лечения.
- Наблюдаемая выживаемость - это доля больных, доживших до определенного времени от постановки диагноза.
- Относительная выживаемость учитывает ожидаемую смертность среди здоровых людей того же возраста.
- Скорректированная выживаемость определяется путем исключения случаев смерти, которые не вызваны опухолью или противоопухолевым лечением (при этом у умерших не должно быть признаков опухоли).
- Медиана выживаемости - это время, к которому умирают 50% больных. Средняя выживаемость не показательна, так как больные с одинаковым диагнозом живут от нескольких недель до нескольких лет. Медиана позволяет сравнивать результаты клинических испытаний, но иногда вводит в заблуждение: в работах с большим периодом наблюдения после гибели 50% больных многие из оставшихся могут жить долгие месяцы и годы.
- Безрецидивный период - это время от радикального лечения до рецидива.
- Исключение данных. Больных, прекративших лечение по протоколу, а также выпавших из-под наблюдения, при обработке данных часто исключают. Это может сильно исказить результаты и сделать невозможной их трактовку. Чем больше больных исключено из анализа, тем сложнее оценивать результаты исследования. В добросовестных работах должны быть тщательно оговорены причины исключения больных, указаны их доля и примерные результаты при анализе данных по всем больным.
Подать заявку на расчёт оценки выживаемости для медицинских исследований можно, просто заполнив форму — https://statistica.guru/zayavka.html